Mathématiques

Question

Bonjour je m'appelle Maxim je suis en 2nd et je dois repondre a une question sur une feuille le seul probleme est que je suis nul maths, aidez moi svp :
La Compagnie des chemins de fer propose deux tarifs:

- Tarif A: 0,12€ par kilometre.
- Tarif B: une carte d'abonnement de 53€ + 0,07 par kilometre.

1) Determijer les deux fonctions du prix à payer Pa(x) et Pb(x) en fonction du nombre de x 2 km parcouru selon les tarifs respectifs A et B.

2) Trouver le nombre de kilomètres pour lequel les deux tarifs sont égaux.

3) quel est le prix le plus avantageux pour parcourir 200 km ? Et pour parcourir 1700 km ?

Merci de votre aide en période de fête.
Maxim






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2 Réponse

  • Salut, 

    1. Pa(x) = 0,12x
        Pb(x) = 53 + 0,07x (53= le prix de l'abonnement qui est fixe)

    Pour 2 kilomètres parcourus : 

    Pa(2) = 0,12*2 = 0,24
    Pb(2) = 53 + 0,07*2 = 53,14

    2. Soit x le nombre de kilomètres parcourus 

    Pa(x) = Pb(x)
    0,12x = 53 + 0,07x
    0,12x - 0,07x = 53
    0,05 x = 53 
    0,05x*100 = 53*100
    5x = 5 300
    x = 1 060. 

    3. 200<1060 ; le tarif A est plus avantageux. 
        1700>1060 ; le tarif B est plus avantageux.

    En espérant d'avoir aidé, cordialement Ichan.

  • Bonjour,

    Tarif À : 0,12€ / km
    Tarif B : 53€ + 0,07 /km

    1) fonction Pa(x) et Pb(x) :

    Pa(x) = 0,12x
    Pb(x) = 53 + 0,07x

    2) nombre de km :

    Pa(x) = Pb(x)
    0,12x = 53 + 0,07x
    0,12x - 0,07x = 53
    0,05x = 53
    x = 53/0,05
    x = 1060 km

    3) prix le plus avantageux :

    x = 200 km et x = 1700 km

    Pa(200) = 0,12 * 200 = 24 €
    Pb(200) = 53 + 0,07 * 200 = 53 + 14 = 67€

    Le plus avantageux pour 200 km c’est le tarif A

    Pa(1700) = 0,12 * 1700 = 204€
    Pb(1700) = 53 + 0,07 * 1700 = 53+119 = 172€

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