Bonjour à tout le monde, pourriez-vous m’aider sur un exercice en maths ( une figure sur un repère orthonormé ) Merci par avance et bonnes fêtes de fin d’année

Bonjour

♧ 1/ À toi de faire ....

♧ 2/

♤ Tu calcule les longueurs AB , BC, AC avec la formule : AB = √(xB-xA)²+(yB-yA)²

♤ Je te laisse faire les étapes de calculs mais tu trouves :

AB= √100 = 10
BC= √25 = 5
AC= √125 = 5√5

♤ D'une part : AC² = 125
♤ D'autre part : BC² + AB² = 25 + 100 = 125
♤ On a : AC² = BC² + AB² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore ABC est un triangle rectangle en B.

♧ 3/

♤ Donc Ω est le mileu de l'hypotenuse du triangle ABC soit Ω mileu de [AC]

xΩ = xA+xC/2 ; yΩ = yA+yC/2
xΩ = 4+2/2 ; yΩ = -3+8/2
xΩ = 6/2 ; yΩ = 5/2
xΩ = 3 ; yΩ = 2,5

Ω (3;2,5)

♧ 4/

R = AC/2 = 125/2 = 62,5

♧ 5/

Soit Ω milieu de [BD]

on cherche D (x;y) on a donc :

xΩ = xB + xD/2
3 = -2 + xD/2
(×2)3 = -2+xD/2 (×2)
6 = -2 + yD
6 + 2 = yD
8 = yD

yΩ = yB + yD/2
2,5 = 5 + yD/2
(×2)2,5 = 5 + yD/2 (×2)
5 = 5 + yD
5 - 5 = yD
0 = yD

D (8;0)


♧ 6/ À toi de faire ....

Voilà ^^