Bonjour ! svp aidez moi avec ce problème ! depuis tout à l'heure j'essaye de le résoudre mais rien !! ---> prouvez que : [tex]x {}^{2} |12 + 8x| \leqslant 16x
Mathématiques
milliane99
Question
Bonjour ! svp aidez moi avec ce problème ! depuis tout à l'heure j'essaye de le résoudre mais rien !!
---> prouvez que :
[tex]x {}^{2} |12 + 8x| \leqslant 16x[/tex]
sachant que :
[tex] |x | \leqslant \frac{1}{2} [/tex]
---> prouvez que :
[tex]x {}^{2} |12 + 8x| \leqslant 16x[/tex]
sachant que :
[tex] |x | \leqslant \frac{1}{2} [/tex]
1 Réponse
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1. Réponse greencalogero
Bonsoir,
On part de la relation suivante:
║x║≤1/2 (1)
Ensuite, nous repartons de la même inégalité:
║x║≤1/2
║8x║≤4
║12+8x║≤16
║x║║12+8x║≤║16x║ (2)
On fait un produit membre à membre de (1) et (2):
║x║²║12+8x║≤1/2║16x║
x²║12+8x║≤║8x║≤║16x║
x²║12+8x║≤║16x║