Bonjour, j'ai trouvé que la réponse de l'exercice était 800m. Mais je n'arrive pas à expliquer. Merci de votre aide.

Bonjour !

La réponse est bien 800m.

L'argumentation est plutôt simple:
Commençons par dire que 1/4 x 2 = 2/8 ⇒ 1/4 = 2/8 
Il faut imaginer que le parcours est divisé en 8 parts égales.
Nous savons que la deuxième tranche (depuis 1/8 à 1/4)est longue de 100m.
Nous pouvons donc en déduire que la première tranche est aussi longue de 100m.
Sur le schéma est aussi indiqué la moitié du parcours (elle équivaut à 4 tranches), puisque nous savons que les deux premières tranches valent 200m (et qu'il faut le double de 2 tranches pour arriver à la moitié. Il faut donc 2 x 200 = 400m pour arriver à la moitié. Comme nous sommes à la moitié, il suffit juste de faire 2 x 400 = 800 pour avoir la longueur totale. 

Bonne journée :)

Dans une unité (1, Sabine) il y a 4/4.
Or, 1/8 est la moitié de 1/4 ( 1/4 / 2 = 1/4 * 1/2 = 1/8).
1/4 vaut donc 2*100 = 200 m et 4/4 ou 1 valent 4*200 = 800 m