Bonjoour vous pouvez m'aider a faire cet exercice svp merçi

Bonsoir

1/

♤ g(x) = 0,5x^3 -4,5x^2 + 12x -12 [1;10] d'où g'(x)= 1,5x^2 - 9x + 12

♤ On obtient le tableau de signe suivant :

Voir pièce jointe !!

2/

D'une part dans l'intervalle [1;4] g(x)=0 n’a pas de solution car g(x) est strictement négative .

D'autre part dans l'intervalle [4;10] g(x)=0 possède une unique solution  α € [4;10] d'après la propriété des valeurs intermédiaires d'où α ≈ 5,4 .

3/

Voir pièce jointe !!!

Voilà ^^