Bonsoir, J'ai une inéquation à résoudre, je l'ai faite mais j'aimerais savoir si c'est juste car j'ai toujours du mal avec les inéquations. Merci d'avance. Voic
Mathématiques
Curiiosity
Question
Bonsoir,
J'ai une inéquation à résoudre, je l'ai faite mais j'aimerais savoir si c'est juste car j'ai toujours du mal avec les inéquations.
Merci d'avance.
Voici ce que j'ai fait:
5x(6-x)>4(6x-1)-x²
30x-5x²>24x-4-x²
30x-5x²-24x+4+x²>0
6x-4x²+4>0
3x-2x²+2>0 ( on divise par deux )
On cherche le delta de 3x-2x²+2, soit :
Delta = 3² - 4x(-2)x2
Delta = 9 - (-16)
Delta = 25 ; Delta > 0 donc 2 solutions.
x(1) = [tex] \frac{-3+ \sqrt{25} }{-4} = - \frac{1}{2} [/tex]
x(2) = [tex] \frac{-3- \sqrt{25} }{-4} = 2 [/tex]
L'ensemble des solutions de cette inéquation est donc ]-∝ ; -1/2] u [ 2 ; + ∝[
Voilà, est-ce que c'est juste ?
Bonne soirée.
J'ai une inéquation à résoudre, je l'ai faite mais j'aimerais savoir si c'est juste car j'ai toujours du mal avec les inéquations.
Merci d'avance.
Voici ce que j'ai fait:
5x(6-x)>4(6x-1)-x²
30x-5x²>24x-4-x²
30x-5x²-24x+4+x²>0
6x-4x²+4>0
3x-2x²+2>0 ( on divise par deux )
On cherche le delta de 3x-2x²+2, soit :
Delta = 3² - 4x(-2)x2
Delta = 9 - (-16)
Delta = 25 ; Delta > 0 donc 2 solutions.
x(1) = [tex] \frac{-3+ \sqrt{25} }{-4} = - \frac{1}{2} [/tex]
x(2) = [tex] \frac{-3- \sqrt{25} }{-4} = 2 [/tex]
L'ensemble des solutions de cette inéquation est donc ]-∝ ; -1/2] u [ 2 ; + ∝[
Voilà, est-ce que c'est juste ?
Bonne soirée.
1 Réponse
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1. Réponse loulakar
Bonsoir,
Pour une inéquation il faut faire un tableau de signe :
x....|..-inf............(-1/2)............2..................+inf
Eq |..........(-)..........O......(+)....O......(-)............
Pour que : -2x^2 + 3x + 2 > 0
x € ]-1/2 ;2[
C’est strictement supérieur à 0 donc les deux solutions ne sont pas comprises