Avec f(x)=5-(2-x)(2-x) mon prof me demande _l'antécédent de 5 par f _la valeur du maximum de f _f(4)+f(2) Pouvez vous m'aider s'il vous plaît je ne comprend pas

alors !
Pour ce qui est de l'antécédant de 5 :
il faut résoudre f(x)=5
on pose donc
5-(2-x)(2-x)=5
5-(2-x)(2-x)-5=0
(2-x)(2-x)=0
Pour qu'un produit soit nul , il faut et il suffi qu'un des facteurs soit nul , donc :
2-x=0
x=2
S={2}

pour la valeur max je suis pas sur de la justification mais , l'image d'une fonction du second degrès qui n'a qu'un antécédant est le sommet , donc le sommet S(2;5)

f(4)+f(2)=5-(2-4)(2-4)+5-(2-2)(2-2)
f(4)+f(2)=5-4+5
f(4)+f(2)=6

voila , j'espere ne pas avoir fait trop de faute

Il te suffit de trouver pour quelle valeur de x la fonction est égale à 5, à l'aide de ma calculatrice j'ai trouvé 2 il faut que dans le membre de droite tu remplace les x par 2 et tu trouve 5, je te le fait :

f(2)=5-(2-2)(2-2)
f(2)=5-0(fois)0
f(2)=5

L'antécédent de 5 par la fonction f est donc 2.

Je ne comprend pas le deuxième tiret, pour cette partie je te conseille de demander à ta prof par mail

Pour le troisième tiret tu calcule comme au premier les deux images :

f(4)=5-(2-4)(2-4)
f(4)=5+2x(-2)
f(4)=5-4
f(4)=1

f(2)=5-(2-2)(2-2)
f(2)=5-0x0
f(2)=5
 
vu qu'on te dit f(4)+f(2) tu fait 5+1=6

Voila j'espère t'avoir aidé bonne continuation ;-)