Mathématiques

Question

Bonjour à tous! J’ai un exercice à faire en maths mais je vous avoue que je n’ai pas vraiment compris. Voici la consigne :
Représenter la fonction carrée [f(x)=x^2] sur l’intervalle [-3;3]. Placer les point A,B,C de la courbe d’abscisse respectivement 1 ; 2 et -1,5. Tracer (au jugé) les tangentes à la courbe en ces points et déterminer leur coefficient directeur

2 Réponse

  • Bonsoir
    fonction f(x) = x²   sur [-3 ; 3 ] 
    Le coefficient d'une tangente en un point est donné par la dérivé donc
    f ' (x) = 2x 
    f ' (1) = 2 
    f ' (2) = 4
    f ' (-1.5) = -3 
    L' équation d' une tangente au point "a"  est donnée par 
    y = f ' (x)(x-a) + f(a) donc
    en 1     ⇒   y = 2(x-1)+(1)² = 2x - 1 
    en 2      ⇒  y  = 4(x-2) + 2² = 4x - 4 
    en -1.5   ⇒  y = -3 ( x + 1.5) + 2.25 = -3x - 2.25 
    Bonne fin d'année 
  • En complément à la réponse d'Isapaul, voici le graphique correspondant
    Image en pièce jointe de la réponse mavan

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