Mathématiques

Question

Bonjour j'ai ces 3 exercices de mathématiques sur les dérivations à faire pour la rentrée scolaire mais je n'y arrive pas du tout ! Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
Voici le 1er exercice : Soit g la fonction définie sur R par g(x)=-x^2+2x.
1) Calculer g(2) et g(2+h).
2) Montrer que g est dérivable en 2 et calculer g'(2).
3) Contrôler le résultat en utilisant une calculatrice.
Les 2 autres exercices sont en photos.
Merci !
Bonjour j'ai ces 3 exercices de mathématiques sur les dérivations à faire pour la rentrée scolaire mais je n'y arrive pas du tout ! Pourriez vous m'aider s'il v
Bonjour j'ai ces 3 exercices de mathématiques sur les dérivations à faire pour la rentrée scolaire mais je n'y arrive pas du tout ! Pourriez vous m'aider s'il v

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1er exo
    1)

    g(2) = -(2)² + 2*2 = -4 + 4 = 0

    g(2 + h) = -(2 + h)² + 2(2 + h) = -(4 + 4h + h²) + 4 + 2h = -h²- 2h

    2)
    ⇒ g(2 + h) - g(2) = -h² - 2h

    et lim quand h → 0 [g(2 + h) - g(2]/h

    = lim (-h² - 2h)/h

    = lim (-h - 2)

    = -2 ⇒ g est dérivable en x = 2 et g'(2) = -2

    3) A la calculatrice, on trouve g'(x) = -2x + 2. Soit g'(2) = -4 + 2 = -2

    Exo 9

    1) T est tangente à C au point A(2;2)

    T passe aussi par B(1;-1). Donc son coefficient directeur vaut :

    (-1 - 2)/(1 - 2) = -3/-1 = 3

    (Quand on avance de 1 unité en abscisse, on monte de 3 en ordonnée)

    Exo 10

    f(-1) = 2
    f(1) = 0
    f'(-1) = -1
    f'(1) = -5     (passe par le point de coordonnées (0;5))

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