bonjour j'aimerais savoir comment factoriser l'expression suivante ln(exp(-x)+1)+x/3

bonjour, voici le calcul:
[tex]ln(e^{-x}+1)+ \frac{x}{3} \\ =ln ( \frac{1}{e^{x}} +1)+ \frac{x}{3} \\ =ln ( \frac{1+e^{x}}{e^{x}} )+ \frac{x}{3} \\ =ln ( 1+e^{x})-ln(e^{x})+ \frac{x}{3} \\ =ln ( 1+e^{x})-x+ \frac{x}{3} \\ =ln ( 1+e^{x}) -\frac{2x}{3} [/tex]