Bonjour à tous. J'ai un calcul de maths à faire et je n'y arrive pas. Si qq un peut m'aider... s'il vous plaît! La question est: calculer la dérivée de: (1-5x)

Bonjour,

(1 - 5x) / (1 + 10x) est de la forme : u / v

Donc la dérivée est :

(U’V - UV’) / V^2

U = 1 - 5x
U’ = -5
V = 1 + 10x
V’ = 10

Donc la dérivée est :

[-5(1 + 10x) - (1 - 5x) * 10] / (1 + 10x)^2 =
(-5 - 50x - 10 + 50x) / (1 + 10x)^2 =
(-15) / (1 + 10x)^2

Bonjour ;

[tex](\dfrac{1-5x}{1+10x})' = \dfrac{(1-5x)'(1+10x) - (1+10x)'(1-5x)}{(1+10x)^2}\\\\ = \dfrac{-5(1+10x) - 10(1-5x)}{(1+10x)^2} = \dfrac{-5 - 50x - 10 +50x}{(1+10x)^2}\\\\ = \dfrac{-15}{(1+10x)^2} = - \dfrac{15}{(1+10x)^2} .[/tex]