Bonsoir, une personne pourrait m'aider pour cette exercice car je n'arrive point à résoudre se dernier, merci d'avance. (exercice en pièce jointe)

Bonsoir,

Soit A ≔ (3x+1)²-9

1. A = (3x+1)²-9 = (3x)²+2*3x*1+1²-9 = 9x²+6x+1-9 = 9x²+6x-8

2. A = (3x+1)²-9 = (3x+1)²-3² = ((3x+1)-3)((3x+1)+3) = (3x+1-3)(3x+1+3) = (3x-2)(3x+4)

3.
(a) A = -8
(3x+1)²-9 = -8
(3x+1)²-1 = 0
(3x+1)²-1² = 0
(3x+1-1)(3x+1+1) = 0
3x(3x+2) = 0
x(3x+2) = 0
x = 0 ou 3x+2 = 0
x = 0 ou 3x = -2
x = 0 ou x = -2/3
(b) A = 0
(3x-2)(3x+4) = 0
3x-2 = 0 ou 3x+4 = 0
3x = 2 ou 3x = -4
x = 2/3 ou x = -4/3
(c) A = -9
(3x+1)²-9 = -9
(3x+1)² = 0
3x+1 = 0
3x = -1
x = -1/3

1) A = (3x + 1)² - 9 = 9x² +6x + 1 - 9 = 9x² + 6x - 8

2) A = (3x + 1)² - 9 = (3x + 1)² - 3² = (3x + 1 + 3)(3x + 1 - 3) = (3x + 4)(3x - 2)

3) 
a) forme développée et réduite
    9x² + 6x - 8 = -8
⇒ 9x² + 6x = -8 + 8 = 0
⇒ x(9x+6) = 0
⇒ x=0  ou  9x+6=0
⇒ x=0  ou  9x=-6
⇒ x=0  ou x=-6/9=-2/3

b) forme factorisée
     (3x + 4)(3x - 2) = 0
⇒ 3x+4=0  ou  3x-2=0
⇒ 3x=-4  ou  3x=2
⇒ x=-4/3  ou  x=2/3

c) forme d'origine
    (3x + 1)² - 9 = -9
⇒ (3x+1)² = -9+9 = 0
⇒ 3x+1 = 0
⇒ 3x = -1
⇒ x = -1/3