bonsoir j'ai un devoir maison a rendre pour demain et je n'arrive a la première question je vous remercie d'avance Pour indiquer la vitesse du vent et avertir d
Mathématiques
Chouquette00
Question
bonsoir j'ai un devoir maison a rendre pour demain et je n'arrive a la première question je vous remercie d'avance
Pour indiquer la vitesse du vent et avertir des dégâts potentiels, les marins ont l'habitude d'utiliser l'échelle de Beaufort qui donne la force du vent en fonction de sa vitesse. La force d du vent, en degrès Beaufort et sa vitesse v, en km/h, sont reliés par la formule :
v =3 rac(d³)
On pose f(d)=3 rac(d³).
1) Justifiez que la fonction f est croissante sur [0; +infini[.
Pour indiquer la vitesse du vent et avertir des dégâts potentiels, les marins ont l'habitude d'utiliser l'échelle de Beaufort qui donne la force du vent en fonction de sa vitesse. La force d du vent, en degrès Beaufort et sa vitesse v, en km/h, sont reliés par la formule :
v =3 rac(d³)
On pose f(d)=3 rac(d³).
1) Justifiez que la fonction f est croissante sur [0; +infini[.
1 Réponse
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1. Réponse Geijutsu
Bonsoir,
Soit f la fonction définie sur ℝ⁺ par f(d) = 3√(d³)
d est croissante sur ℝ⁺
On applique la fonction cube croissante sur ℝ⁺, donc d³ est croissante sur ℝ⁺
On applique la fonction racine carrée croissante sur ℝ⁺, donc √(d³) est croissante sur ℝ⁺
Enfin, on multiplie le tout par 3, qui est une constante strictement positive, donc 3√(d³) est croissante sur ℝ⁺
Donc f est croissante sur ℝ⁺