Mathématiques

Question

ABC est un triangle rectangle en B tel que AB=3x+6 et AC=5x+10, x étant un nombre positif. Déterminer, en fonction de x, la longueur BC.
SVP, vous pouvez m'aider rapidement, c'est rapide à faire et je donne 10points. C'est un exo d'un dm pour demain.
Merci d'avance

1 Réponse

  • Pythagore ;  AB^2 + BC^2  =  AC^2
    Donc : BC^2  =  AC^2  -  AB^2  =  (5x + 10)^2 - (3x + 6)^2  =
    =   (5x + 10 + 3x + 6)(5x + 10 - 3x -6)  =  (8x + 16)(2x + 4)  =
    =  8(x+2)·2(x+2)  =  16 (x+2)^2  =  16(x^2 + 4x + 4)  =  16 x^2  +  64 x + 64

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