Bonsoir les amis !! Je ne comptend pas l’exercice de match qui est sur le theoreme de thales merci de m’idez s’il vous plait<3(exercice de 3eme)

Bonjour

Nous sommes en présence de deux droites sécantes (DA et DH) et comme il y a deux angles droits en P et en H cela veut dire que PM et AH sont parallèles alors on peut utiliser le théorème de Thales qui dit :

DM/DA = DP/DH = MP / AH
AD = 125 m
DH = 100 m
DM = 42 m

a) hauteur AH :

Dans le triangle rectangle DAH, on utilise le théorème de pythagore :

DA^2 = AH^2 + DH^2
AH^2 = DA^2 - DH^2
AH^2 = 125^2 - 100^2
AH^2 = 5625
AH = V5625
AH = 75 m

b) pour le dessin je te laisse faire

c) voir mes explications au début j’ai répondu avant la question :)

d) calcul MP :

On reprend le théorème de thales explique ci dessus :

DM/DA = MP/AH
42/125 = MP/75
MP = 42 x 75 / 125
MP = 25,2 m

a) d'après le théorème de Pythagore :
    DA² = DH² + HA² 
    donc : 125² = 100² + HA²
    donc : HA² = 125² - 100² = 5 625
    donc : HA = √5625 = 75

c) si deux droites sont perpendiculaires à une même 3e droite, alors, ces
    2 droites sont parallèles.
    ici : (AH) et (MP) sont perpendiculaires à (DH) donc (AH) // (MP)

d) (AH) // (MP) donc, d'après le théorème de Thalès : DM/DA = MP/AH
    donc : 42/125 = MP/75
    donc : MP = (42/125) × 75 = 25,2