bonjour dans la figure donnée ci-contre ,on a : -Le triangle ABC est rectangle en A ; -[HD] est la hauteur issue de D du triangle BCD; -BC=7,5 CM;AC=6cm et DH=3

D'après le théorème de Pythagore dans ABC :

[tex]BC^2=AB^2+AC^2[/tex]
[tex]AB^2=BC^2-AC^2[/tex]
[tex]AB^2=7,5^2-6^2=20,25[/tex]
[tex]AB=4,5[/tex] cm.

Donc, à partir de là, nous pouvons calculer l'aire du triangle rectangle par la formule :

[tex]\mathcal{A}_{ABC}= \frac{AB\times AC}{2}= \frac{4,5\times 6}{2}=4,5\times 3= 13,5[/tex] cm²

Le calcul de l'autre aire est direct, par la relation base et hauteur :

[tex]\mathcal{A}_{BCD}= \frac{DH\times BC}{2} = \frac{3,6\times 7,5}{2}=13,5 [/tex] cm²

Donc les deux triangles ont la même aire.