dans un collège la moyenne en mathématiques des 440 élèves tous niveaux confondus et de 11,6 on connaît également la moyenne des notes pour les filles qui est d

Bonsoir !


c'est un systeme de deux équations à deux inconnues
soit x le nombre de filles
soit y le nombre de garçons
x+y = 440
Les filles ont une moyenne de 12,5, c'est comme si chacune des x filles avait eu 12,5 pour le calcul de leur moyenne ça serait revenu au même puisque 12,5 x/x = 12,5
De même, c'est comme si chacun des y garçons avait eu 11.
donc on peut dire que (12,5 x + 11y)/(x+y) = 11,6
donc 12,5 x + 11y = 11,6 (x+y) = 11,6*440 = 5104

On a donc :
x+y = 440
12,5x+11y=5104

je multiplie la 1e ligne par 11 : 11x+11y = 4840
je fais le 2e ligne moins ça : 1,5x = 5104 - 4840 = 264 et donc x=176
y=440-x=440-176 = 264
Il y a donc 176 filles et 264 garçons.


Je spere de t'avoir aidé !