[20points&4ème]Salut j'ai besoin d'aide pleaseeeeee

Bonjour,

1) Tout multiple de 3 peut s'écrire n = 3k avec k ∈ N (ou à Z)

Soit n, m et p 3 multiples de 3 consécutifs. On peut donc noter :

n = 3k
m = 3(k + 1)
p = 3(k + 2)

⇒ n + m + p = 3k + 3(k + 1) + 3(k + 2) = 9k + 9 = 9(k + 1) donc multiple de 9

2) n = 7k

7k + 7(k+1) + 7(k+2) + 7(k+3) = 266

⇔ 4x7k + 6x7 = 7x38

⇔ 4k + 6 = 38

⇔ 4k = 32

⇔ k = 8

Donc les 4 entiers multiples de 7 consécutifs sont : 56, 63, 70 et 77

On vérifie  : 56 + 63 + 70 + 77 = 266