Je n’arrive pas à faire l’exercice trois de mon dm , pouvez-vous m’aider svp

Bonsoir,
C(x) = x² - 30x + 300      définie sur [0 ; 60 ] 
1)
C(x)  = ax² + bx + c   
Comme  "a"  est négatif alors C(x) sera mini pour x = -b/2a = 15 
tableau 

x            0                                15                          60
C(x)        300   décroissante           croissante      2100

2)
R(x) = 10x       (prix unitaire = 10 euros) 
3)
B(x) = R(x) - C(x) 
B(x) = 10x - (x² - 30x + 300)
B(x) = -x² + 40x - 300    ( de forme ax² + bx + c)  
4)
tableau 

x                0                                    20                                60 
B(x)          -300    croissante          maxi   décroissante       -1500 

5)
Comme "a" est négatif alors
B(x) sera maxi pour x = -b/2a = 20 
B(20) = 100 
6a)
B(x) ≥ 0   
on résoud
-x² + 40x - 300 = 0  
Δ = 400    donc deux solutions x ' = 10      et x" = 30
b) 
comme "a" est négatif alors B(x) sera positif entre les racines soit
B(x) ≥ 0   pour x  ∈ [ 10 ; 30 ]
7)
Voir pièce jointe
B(x) sera positif quand la courbe R(x) en rouge sera située au-dessus de la courbe de C(x) en bleue donc pour   10 ≤ x ≤ 30 
8)
B(x) sera maxi quand l'écart entre la courbe rouge et la courbe bleue sera maxi donc pour x = 20 
Bonne soirée