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Question

Bonsoir, voici un dm de maths pour demain, mon médiocre niveau m'empèche d'aller plus loin que la première question...

Pourrez vous le réussir?

 

Bonsoir, voici un dm de maths pour demain, mon médiocre niveau m'empèche d'aller plus loin que la première question... Pourrez vous le réussir?

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2 Réponse

  • C'est toutes la fiche, si oui quel est la classe ?

  • Soient:
    R(x) la recette pour x menus: R(x) = 50x 
    C(x) le coût pour x menus: C(x) = x² + 504

    1) Pour 15 menus:
    C(15) = (15)² + 504 = 225 + 504 = 729 €
    R(15) = 50×15 = 750 €

    Le bénéfice est alors de R(15) - C(15) = 750 - 729 = 21 €

    2) Le bénéfice B(x) correspond à la différence entre les recettes R(x) et les dépenses C(x):
    B(x) = R(x) - C(x) = 50x - x² - 504 = - x² + 50x - 504

    3) 
    B(10) = -100 + 500 - 504 = -104 € → Perte
    B(20) = -400 + 1000 - 504 = 96 € → Gain
    B(50) = -2500 + 2500 - 504 = -504 € → Perte

    4)
    B(x) = - x² + 50x - 504 = -504
    B(x) = -x² + 50x = 0
    B(x) = x(50 - x) = 0

    Donc si on a une perte de 504 euros, soit x=0 menu, soit x=50 menus.

    B(x) = - x² + 50x - 504 = 121
    B(x) = - x² + 50x - 625 = 0
    B(x) = - (x - 25)² = 0

    Donc si on a un gain de 121 euros, on a vendu 25 menus.

    5) (14 - x)(x - 36) = 14x - 504 - x² + 36x = -x² + 50x - 504 = B(x) CQFD

    Donc il équilibre ses comptes si le bénéfice B(x) est nul:
    B(x) = (14 - x)(x - 36) = 0

    Donc il équilibre ses comptes pour 14 ou 36 menus.

    Je crois que c'est ça, vérifie quand même ;)

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