Bonjour pouvez vous m'aider à l exercice 4 regardé la photo ci dessous merci

Bonjour!

1) Quelle fraction du jardin représente le potager? Quelle fraction du jardin représente les fleurs?
Première étape) Trouvons la fraction du terrain, voyons:
fraction du jardin utilisé pour le hangar + fraction de la pelouse = terrain
[tex]fraction\:de\:la\:terre = \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3+7}{21} = \boxed{\frac{10}{21} }[/tex]

Étape 2) Trouvons le reste du terrain
fraction totale des terres - superficie des terres = reste
[tex] reste = \dfrac{21}{21} - \dfrac{10}{21} = \boxed{\dfrac{11}{21} }[/tex]

Troisième étape) Voyons ce que l'énoncé demande, quelle fraction du jardin représente le potager?
[tex]Fraction\:du\:potager = \dfrac{3}{4} * reste[/tex]

[tex]Fraction\:du\:potager = \dfrac{3}{4} * \dfrac{11}{21}= \dfrac{33}{84} \frac{\div3}{\div3} = \boxed{\boxed{\frac{11}{28}}}\end{array}}\qquad\checkmark[/tex]

Quatrième étape) Trouvons la fraction du jardin (fleurs), voyons:
fraction du jardin (fleurs) = fraction de la terre + fraction du potager

[tex]fraction\:du\:jardin\:(fleurs) = \dfrac{10}{21} + \dfrac{11}{28} [/tex]

[tex]fraction\:du\:jardin\:(fleurs) = \dfrac{280+231}{588} = \dfrac{511}{588} \frac{\div7}{\div7} = \boxed{\boxed{\frac{73}{84}}}\end{array}}\qquad\checkmark[/tex]

2) Les tomates sont plantées dans 22 m². Quelle est la superficie totale du jardin en m²?
Maintenant, trouvons la fraction du jardin (planter des tomates), sachant que:
[tex]planter\:des\:tomates = \dfrac{2}{5} * fraction\:du\:potager[/tex]

[tex] planter\:des\:tomates = \dfrac{2}{5} * \dfrac{11}{28} = \dfrac{22}{140} \frac{\div2}{\div2} = \boxed{\dfrac{11}{70} }[/tex]

La superficie totale du jardin (70/70) en m², sachant que:
[tex] \dfrac{70}{70} \longrightarrow\:x\:m^2[/tex]

[tex] \dfrac{11}{70} \longrightarrow\:22\:m^2[/tex]

Puis: (Faisons la règle de trois)

[tex] \dfrac{ \dfrac{70}{70}}{ \dfrac{11}{70} } = \dfrac{x}{22} [/tex]

[tex]\dfrac{1}{ \dfrac{11}{70} } = \dfrac{x}{22}[/tex]

multiplier les médias par les extrémités

[tex]\dfrac{11}{70}*x = 1*22[/tex]

[tex]\dfrac{11x}{70} = 22[/tex]

multiplier les médias par les extrémités

[tex]11x = 70*22[/tex]

[tex]11x = 1540[/tex]

[tex]x = \dfrac{1540}{11} [/tex]

[tex]\boxed{\boxed{x = 140}}\Longleftarrow\:(la\:superficie\:totale\:du\:jardin\:en\:m^2)\end{array}}\qquad\checkmark[/tex]




J'espère avoir aidé!  :))