20 POINTS !!! Bonjour ! Pouvez-vous m'aider à faire cet exercice, s'il vous plaît ? Merci d'avance !

Bonjour,

1) Ce n'est pas la figure qui concerne la question 5.

vect AB=vect CD ==> (AB)//(CD) et AB=CD ( mesures)

ABDC est un parallélogramme car il 2 côtés // et de même mesure.

2) Je parle en vecteurs . Tu mets les flèches :

AC+BA-BC=BA+AC-BC=BC-BC= 0 ( vecteur nul).

3) On part de AD+BC et on utilise Chasles :

AD+BC=AC+CD+BD+DC=AC+BD-DC+DC=AC+BD

4)a)

IA+IB=0 ( vecteur nul) car vecteurs colinéaires de même mesure et de sens contraire.

b)

CI=CA+AI
CI=CB+BI

On additionne membre à membre :

2CI=CA+CB+AI+BI mais AI+BI=0 donc..

5)a)

Les diagonales d'un parallélo se coupent en leur milieu donc :

OA+OC=0 (en vecteurs)

OB+OD=0

Donc ...

b)

MA+MB+MC+MD=MO+OA+MO+OB+MO+OC+MO+OD=4MO+OA+OB+OC+OD

mais OA+OB+OC+OD=...

OK ?