Salut qui peut m aider pour l ex 17 court Merci

Bonjour,

a) g(x) = x - 5

x - 5 = 0
x = 5
Donc pas possible

b) h(x) = 2x + 10
2x + 10 = 0
2x = -10
x = -10/2
x = (-5)
Possible

Ensuite on regarde le signe de h(x) sur ]-inf ; -5[ :

h(-10) = 2 * (-10) + 10
h(-10) = -20 + 10
h(-10) = -10 donc négative

Cette équation peut être équivalente à f(x)

c) i(x) = x/3 + 5/3
x/3 + 5/3 = 0
x/3 = -5/3
x = 3 * -5/3
x = -5
Possible

Ensuite on regarde le signe de i(x) sur ]-inf ; -5[ :
i(-10) = -10/3 + 5/3
i(-10) = (-5/3) donc négative

Cette équation peut être équivalente à f

d) k(x) = -3x - 15
-3x - 15 = 0
-15 = 3x
x = -15/3
x = -5
Possible

Ensuite on regarde le signe de k(x) sur ]-inf ; -5[ :

k(-10) = -3 * (-10) - 5
k(-10) = 30 - 5
k(-10) = 25 positive donc

k ne peut être égal à f

Bonjour

D'après le tableau de signe, on remarque que pour x ∈ ] - ∞ ; -5 ], f(x) est négatif et pour pour x ∈ [ -5 ; + ∞ [, f(x) est positif. De plus, on remarque que la fonction f est de signe positif après le 0 (ce qui signifie que a > 0)

a. g(x) = x - 5
x - 5 = 0
<=> x = 5
Or 5 ≠ -5
Donc g(x) ne correspond pas à la fonction f.

b. h(x) = 2x + 10
2x + 10 = 0
<=> 2x = -10
<=> x = -10 / 2
<=> x = -5
De plus 2 > 0 (on sait que la fonction est du signe de a après le 0 => règle fonction affine)
Donc h(x) correspond à la fonction f.

c. i(x) = (1/3)x + 5/3
(1/3)x + 5/3 = 0
<=> (1/3)x = - 5/3
<=> x = (-5/3) / (1/3)
<=> x = (-5/3) x (3/1)
<=> x = (-5 x 3) / (3 x 1)
<=> x = -5 / 1
<=> x = -5
De plus 1/3 > 0 (on sait que la fonction est du signe de a après le 0 => règle fonction affine)
Donc i(x) correspond à la fonction f.

d. k(x) = -3x - 15
-3x - 15 = 0
<=> -3x = 15
<=> x = 15 / (-3)
<=> x = -5
Or -3 < 0 (on sait que la fonction est du signe de a après le 0 => règle fonction affine)
Donc k(x) ne correspond pas à la fonction f.

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^