Quelqu’un pourrait m’aider à résoudre l’exercice 37 svp Merci

f(x)=x³-24x²+144x+25

f'(x)=3x² - 24*2 x +144 = 3x² - 48x +144
delta = 576   x1=4       x2=12

f'(x) = 3 (x-4)(x-12)

Bonjour

F(x)=x³-24x²+144x+25

F'(x) =3x²-48x+144
F'(x) =3(x²-16x+48)

o
n Δ=256-(4)(1)48)
Δ=64

x=(16-8)/2 ou x=(16+8)/2
x=4 ou x=12

Ainsi la forme factorisée de
3(x²-16x+48) est 3(x-4)(x-12)

Par suite F'(x) =3(x-4)(x-12)