Bonjour, il me reste cet exercice à faire pour mon DM de demain, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît... je vous remercie d’avance...

Bonjour,

a) xI=(xA+xB) /2

Idem pour  yI et même type de raisonnement pour J.

Tu trouveras I(-1;3) et J(1;-4).

b) Il y a différentes méthodes . J'en choisis une.

(CI) a pour équation : y=ax+b avec :

a=(yI-yC)/(xI-xC)=......./.......=-3.5

Donc (CI) : y=-3.5x+b

(CI) passe par I(-1;3) donc on peut écrire :

3=-3.5(-1)+b qui donne b=-0.5

(CI) : y=-3.5x-0.5 ou y=(-7/2)x-1/2

Tu procèdes de la même manière pour (BJ) et à la fin , l'équation est :

y=-(2/7)x+4/7

Pour xG , on résout :

(-7/2)x-1/2=-(2/7)x+4/7

On trouve xG=-15/45=-1/3

On trouve yG ainsi par exemple : (-7/2)(-1/3)-1/2=7/6-1/2=2/3

Donc G(-1/3;2/3)

c) Toujours la même technique . Equa y=ax+b

Tu vas trouver : a=1

Donc  : y=x+b

Elle passe par A(3;4) donc : 4=3+b soit b=1

(AG) : y=x+1

Il faut l'équation de (BC) :y=ax+b.

Même technique et tu vas trouver : y=-x-3.

Soit M l'intersection de (AG) avec (BC).

Pour xM on résout :

x+1=-x-3

qui donne : xM=-2

qui donne : yM=-2+1=-1

Donc M(-2;-1)

Coordonnées du milieu N de [BC] : xN=(-5+1)/2=-2.

De même tu trouves yN=../2=-1

Donc N(-2;-1).

M et N sont un seul et même point donc M est le milieu de [BC].

Bon courage si tu lis ma réponse.