Bonjour à tous. Permettez-moi de demander de l’aide pour cet exercice. Je suis en terminale S, et je dois avouer que je bloque. Est-ce que quelqu’un aurait l’am

salut
1)Df:R-{2}
 calcul des limites en + et - inf
limites de -x²/x quand x tend vers -inf=+inf
limite de -x²/x quand x tend vers +inf=-inf
calcul des limites en 2-  et 2+
limite de -x²+3x-3 quand x tend vers 2<0=-1
limite de x-2 quand x tend vers 2<0=0^-
donc limites de f quand x tend vers 2<0=+inf

limite de -x²+3x-3 quand x tend vers 2>0=-1
limite de x-2 quand x tend vers 2>0= 0^+
donc limite de f quand x tend vers 2>0= - inf

2) calcul de la derivee
u= -x²+3x-3       u'=-2x+3
v=x-2                 v'=1           de la forme (u'v-uv')/v²
f'(x)= (-x²+4x-3)/(x-2)²
=> -x²+4x-3=0   delta>0  2 solutions alpha=1   et beta=3
tableau
x              -inf            1              2                 3               +inf
f '                      -       0      +      ||      +         0       -
reste a mettre les fléches , les valeurs f(1) et f(3) et les limites

3)a) f(x)=ax+b+c/(x-2)
réduire au même dénominateur
identification des coefficients
ax²+(-2a+b)x-2b+c=-x²+3x-3
a=-1         |   a=-1
-2a+b=3   |   b=1
-2b+c=-3  |   c= -1
f(x)= -x+1-1/(x-2)
b) f(x)-y   => -1/(x-2)   
de ] -inf;2] C est au dessus
de [2; +inf[ C est au dessous

c) limite de -1/(x-2) quand x tend vers + inf=0
  limite de -1/(x-2) quand x tend vers - inf=0

4)  tangentes // a  y=2x
 f '(x)=2
après  avoir mis au même dénominateur et avoir réduit
-3x²+12x-11=0
delta>0 2 solutions alpha=1.42  et beta =2.57
il existe 2 tangentes // a y=2x au points d'abscisse x=1.42 et x=2.57

PS: vérifies quand même au cas ou il y a des fautes de frappes