Bonsoir, besoin d'aide pour un exercice. Dans une urne, il y a n boules dont 3 sont blanches et les autres sont noires ( avec n [tex] \geq [/tex]4 ) 1. On tire
Mathématiques
carpediem9
Question
Bonsoir, besoin d'aide pour un exercice.
Dans une urne, il y a n boules dont 3 sont blanches et les autres sont noires ( avec n[tex] \geq [/tex]4 )
1. On tire au hasard une boule dans l'urne. Tout d'abord exprimer en fonction de n la probabilité p(n) de tirer une boule noire.
2. Puis on ajoute une boule noire dans l'urne, puis on tire au hasard une boule. Exprimer en fonction de n la nouvelle probabilité q(n) de tirer une boule noire.
Merci
Dans une urne, il y a n boules dont 3 sont blanches et les autres sont noires ( avec n[tex] \geq [/tex]4 )
1. On tire au hasard une boule dans l'urne. Tout d'abord exprimer en fonction de n la probabilité p(n) de tirer une boule noire.
2. Puis on ajoute une boule noire dans l'urne, puis on tire au hasard une boule. Exprimer en fonction de n la nouvelle probabilité q(n) de tirer une boule noire.
Merci
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Dans une urne, il y a n boules dont 3 sont blanches et les autres sont noires ( avec n4 )
1. On tire au hasard une boule dans l'urne. Tout d'abord exprimer en fonction de n la probabilité p(n) de tirer une boule noire.
p(n)=(n-3)/n
2. Puis on ajoute une boule noire dans l'urne, puis on tire au hasard une boule. Exprimer en fonction de n la nouvelle probabilité q(n) de tirer une boule noire.
on applique la formule des probabilités totales
q(n)=(n-2)/n*3/n+(n-3)/n*(n-3)/n
=(3n-6)/n²+(n²-6n+9)/n²
=(n²-3n+3)/n²