Bonjour j'ai un devoir je n'arrive pas le faire c'est en 3eme voici la photo ci-dessous. Merci

Bonjour,

1) pas de réponse... donc je suppose que oui !

Une homothétie n'est en rien différente d'une réduction ou d'un agrandissement. 

2) O est le centre de symétrie d'où  : O, A et T sont alignés 

3) Calcul du coefficient de réduction k qui est le rapport entre une mesure du petit triangle sur une mesure du grand triangle puisqu'il s'agit de triangles équilatéraux :
d'après les codages de la figure, on peut déduire que la mesure d'un côté du petit triangle est 2 cm d'où :

k = 2/8 = 1/4

En somme : il s'agit d'une homothétie de rapport négatif...
T est l’image de A par l’homothétie de centre O et de rapport 1/4 ce qui signifie que :
 - O, A et T sont alignés
- A et T ne sont pas du même côté par rapport à O.
- OT = 1/4 × OA

4) Périmètre de ABC = 3×8 = 24 cm
Périmètre de RST = 24 × k = 24 × 1/4 = 6 cm

5) on doit multiplier l'aire de ABC par k² soit (1/4)² ce qui fait 1/16 pour obtenir l'aire de RST

Par exemple : si l'aire de ABC = 27,6 cm²
alors l'aire de RST sera 27,6×1/16 = 1,725 cm²