Mathématiques

Question

bonjour pouvez-vous m'orienter pour le problème suivant : J'ai un problème avec mon dm de math voici l'énoncé : Le funiculaire de Montmartre, construit en 1900 dans le 18° arrondissement de Paris, permet de monter à la basilique du Sacré-Coeur. Long de 108 mètres, ce funiculaire gravit les 36 mètres de dénivelé menant au Sacré-Coeur en moins d'une minute trente.
1) quel angle fait la station du haut par rapport à la verticale?
2) quel angle fait la station du bas par rapport à l'horizontale?

merci

2 Réponse

  •                                                                   ∧

    Dans le triangle ABC,  (AB) ⊥ (BC)  et   CBA  = 90°

    le triangle ABC est donc rectangle en B  on a donc:

             ∧

    cos BAC = AB/AC 

    cos BAC  = 36/108 

    cos BAC  = 1/3   

    Arccos( 1/3) ≈ 70,528°

    ABC ≈ 70,5° 

    L'angle de la station d haut par rapport à la verticale fait 70,5°


    La somme des angles  d'un triangle est égale à 180° 

       ∧           

     BCA = 180  - (90 + 70,5)

     BCA  = 180  - 160,5

    BCA  =  19,5°  ( met le petit chapeau sur BCA)

    L'angle de la station du bas par rapport à l'horizontal est de 19,5°



  • 1) arcosinus(36/108) ≈ 70.5° au 1/10 près
    2) arcsinus(36/108) ≈ 19.5 ° au 1/10 près

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