Coucou j'aurais besoin d'aide pour un dm de math. Voici l'énnoncé: Le commissaire Girard vient d'obtenir un nouveau bureau et semble bien mécontent : un commiss
Mathématiques
LouisPasteur
Question
Coucou j'aurais besoin d'aide pour un dm de math. Voici l'énnoncé:
Le commissaire Girard vient d'obtenir
un nouveau bureau et semble bien
mécontent : un commissaire a tout de
même droit à un bureau de 45 m² !
Voici un plan de ce nouveau bureau
biscornu :
Heureusement les angles en A et en C sont des angles droits !
Par ailleurs, on sait AB = 4 m, BC = 5 m et CD = 10 m.
Le commissaire a-t-il raison d'être mécontent ?
Merci bisous
Le commissaire Girard vient d'obtenir
un nouveau bureau et semble bien
mécontent : un commissaire a tout de
même droit à un bureau de 45 m² !
Voici un plan de ce nouveau bureau
biscornu :
Heureusement les angles en A et en C sont des angles droits !
Par ailleurs, on sait AB = 4 m, BC = 5 m et CD = 10 m.
Le commissaire a-t-il raison d'être mécontent ?
Merci bisous
1 Réponse
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1. Réponse pancrinol
Bonjour,
D'après les données, le bureau a la forme d'un trapèze.
L'aire d'un trapèze se calcule : unité d'aire x ( grande base + petite base ) x hauteur / 2.
La grande base = CD = 10
La petite base = AB = 4.
La hauteur AC est inconnue.
Je regarde le triangle rectangle ABC et j'applique le théorème de
Pythagore :
" Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse vaut la somme des carrés des deux autres côtés."
Cela donné = ( BC )2 = ( AB )2 + ( AC )2 ( BC )2 = BC au carré.
( AC )2 = (BC )2 - ( AB )2
( AC )2 = ( 5 )2 - ( 4 )2
( AC )2 = ( 25 ) - ( 16 ) = 9
AC = √9 = 3
La hauteur AC = 3 m.
Aire du bureau = 1 m2 x ( 10 + 4 ) x 3 / 2.
= 1 m2 x 42 / 2
= 21 m2.
Avec 21 m2 au lieu de 45 m2 le commissaire a raison d'être mécontent.
J'espère avoir pu t'aider.