j'ai un devoir maison de math pour le mardi prochain pouvez vous m'aider Résoudre dans R : (9x2 − 12x + 4)(x + 3) = 0 2) a) Développer, réduire et ordonner : (
Mathématiques
boguiandreap0t4ak
Question
j'ai un devoir maison de math pour le mardi prochain pouvez vous m'aider
Résoudre dans R : (9x2 − 12x + 4)(x + 3) = 0
2) a) Développer, réduire et ordonner : (3 − x)(4x + 1)(3x + 2)
b) En déduire les solutions dans R de : −12x3 + 25x2 + 31x + 6 = 0
Résoudre dans R les inéquations suivantes en ayant soin de factoriser lorsque cela est nécessaire ou utiliser des identités remarquables.
a) 2(4x − 3) − 3(2x + 1) > −x + 2
b) (2x − 3)(1 − 7x) < 0
c) x(5x − 1) − 3x(x − 4) ≤ 0
d) (4x2 − 9)(x − 1) ≥ 0
Résoudre dans R : (9x2 − 12x + 4)(x + 3) = 0
2) a) Développer, réduire et ordonner : (3 − x)(4x + 1)(3x + 2)
b) En déduire les solutions dans R de : −12x3 + 25x2 + 31x + 6 = 0
Résoudre dans R les inéquations suivantes en ayant soin de factoriser lorsque cela est nécessaire ou utiliser des identités remarquables.
a) 2(4x − 3) − 3(2x + 1) > −x + 2
b) (2x − 3)(1 − 7x) < 0
c) x(5x − 1) − 3x(x − 4) ≤ 0
d) (4x2 − 9)(x − 1) ≥ 0
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
bonjour
Résoudre dans R : (9 x² − 12 x + 4)(x + 3) = 0
( 3 x + 2)² ( x + 3) = 0
( 3 x + 2) ( 3 x + 2) ( x + 3) = 0
x = - 2 ou - 3
2) a) Développer, réduire et ordonner : (3 − x)(4x + 1)(3x + 2)
= (12 x + 3 - 4 x² - 1 ) ( 3 x + 2)
= ( - 4 x² + 12 x + 2) ( 3 x + 2)
= - 12 x ³ - 8 x² + 36 x ² + 24 x + 6 x + 4
= - 12 x ³ + 28 x² + 30 x + 4
b) En déduire les solutions dans R de : −12 x³ + 25 x² + 31 x + 6 = 0
Résoudre dans R les inéquations suivantes en ayant soin de factoriser lorsque cela est nécessaire ou utiliser des identités remarquables.
a) 2(4 x − 3) − 3(2 x + 1) > −x + 2
( 8 x - 6) - ( 6 x + 3) > - x + 2
8 x - 6 - 6 x - 3 > - x + 2
2 x + x > 2 + 6 + 3
3 x > 11
x > 11/3
b) (2 x − 3)(1 − 7 x) < 0
2 x - 3 < 0 ⇒ 2 x < 3 ⇔ x < 3/2
ou 1 - 7 x < 0 ⇒ - 7 x < - 1 ⇔ x > 1/7
c) x(5 x − 1) − 3 x(x − 4) ≤ 0
5 x² - x - 3 x² + 12 x ≤ 0
2 x² + 11 x ≤ 0
x ( 2 x + 11 ) ≤ 0
soit x ≤ 0
soit 2 x + 11 ≤ 0 ⇔ 2 x ≤ - 11 ⇔ x ≤ - 5.5
d) (4 x² − 9)(x − 1) ≥ 0
( 2 x - 3) ( 2 x + 3) ( x - 1) ≥0
soit x ≥ 3/2 , soit x ≥ - 3/2 , soit x ≥ 1