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Question

Observer le  tétraèdre BAFC et montrez que l'expression de son volume est V = a3/6.
Déduisez de cette expression l'expression du volume v' du tétraèdre BIJK en fonction de a 

Merci de m'aidez svp c'est urgent 
Observer le  tétraèdre BAFC et montrez que l'expression de son volume est V = a3/6. Déduisez de cette expression l'expression du volume v' du tétraèdre BIJK en

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1 Réponse

  • AC = AF = CF = aV2 on a pour base un triangle équilatéral
    dont la hauteur = V(2a² - a²/2) = V(3a²/2) = a(V6)/2
    Aire de la base 1/2.a.V2.aV6/2 = a².V12/4 = a²V3/2
    la hauteur du tétraèdre est la moitié de BH et dans le triangle rectangle BDH:
     BH² = BD² + DH² = 2a² + a² = 3a² => BH = aV3 et h = aV3/2
    donc volume tétraèdre =1/3 a².V3/2.aV3/2 = a³/4 
    il doit y avoir une erreur qq part car ils disent a³/6
    pour le reste les volumes de deux solides semblables sont entre eux comme le cube du rapport de similitude  donc ici le petit tétraèdre serait le 1/8 du grand il vaudrait donc a³/32 pour moi et a³/48 pour la valeur proposée.
    je vais refaire mes calculs et si je trouve la faute je te la signalerai en commentaires.

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