bonsoir j'ai devoir a rendre pourriez vous m'aidez svp merci d'avance on condidère les trois programmes de calcul suivant: programme 1 1 choisi un nombre 2 mult
Mathématiques
eb18
Question
bonsoir
j'ai devoir a rendre pourriez vous m'aidez svp merci d'avance
on condidère les trois programmes de calcul suivant:
programme 1
1 choisi un nombre
2 multiplie le par 3
3 soustrait 5
4 multiplie le résultat par 4
programme 2
1 choisi un nombre
2 multiplie le par -6
3 ajoute 10
4 multiplie le résultat par -2
programme 3
1 choisi un nombre
2 multiplie le par 3
3 soustrait 4
4 multiplie le résultat par 5
5 soustrais le triple du nombre de départ
1°) détermine le résultat de ces programmes de calcul en prenant comme nombre de départ a) -2 b) 0 c ) 3,5
2°) émets une conjoncture concernant des trois programmes de calcul
3°) on désigne par x le nombre choisi au départ
a) exprime en fonction de x le résultat de chaque programme de calcul
b) développe et réduis chaque expression obtenue et démontre la conjecture émise au 2°)
4°) dans chaque cas détermine le nombre choisi au départ pour obtenir les résultats suivants :
a) 4 b) -2 c) -16
j'ai devoir a rendre pourriez vous m'aidez svp merci d'avance
on condidère les trois programmes de calcul suivant:
programme 1
1 choisi un nombre
2 multiplie le par 3
3 soustrait 5
4 multiplie le résultat par 4
programme 2
1 choisi un nombre
2 multiplie le par -6
3 ajoute 10
4 multiplie le résultat par -2
programme 3
1 choisi un nombre
2 multiplie le par 3
3 soustrait 4
4 multiplie le résultat par 5
5 soustrais le triple du nombre de départ
1°) détermine le résultat de ces programmes de calcul en prenant comme nombre de départ a) -2 b) 0 c ) 3,5
2°) émets une conjoncture concernant des trois programmes de calcul
3°) on désigne par x le nombre choisi au départ
a) exprime en fonction de x le résultat de chaque programme de calcul
b) développe et réduis chaque expression obtenue et démontre la conjecture émise au 2°)
4°) dans chaque cas détermine le nombre choisi au départ pour obtenir les résultats suivants :
a) 4 b) -2 c) -16
2 Réponse
-
1. Réponse KinderPingouin
Bonjour,
1) a) Programme 1 : (-2)*3 -5 = -11 * 4 = -44
Programme 2 : (-2) *(-6) + 10 = 22 * (-2) = -44
Programme 3 : (-2) * 3 - 4 = -10 * 5 - 3*(-2) = -50 + 6 = -44
b) Programme 1 : 0*3 - 5 = -5 * 4 = -20
Programme 2 : 0 * (-6) + 10 = 10 * (-2) = -20
Programme 3 : 0 * 3 - 4 = -4 * 5 - 3*0 = -20
c) Programme 1 : 3,5 * 3 - 5 = 5,5 * 4 = 22
Programme 2 : 3,5 * (-6) + 10 = -11 * (-2) = 22
Programme 3 : 3,5*3 - 4 = 6,5 * 5 - 3 *3,5 = 22
2. Tu peux émettre la conjecture que les 3 programmes donnent les mêmes résultats.
3. a) Programme 1 : (3x - 5) * 4
Programme 2 : (-6x+ 10) * (-2)
Programme 3 : ((3x - 4) *5) - 3x
b) Programme 1 : 12x - 20
Programme 2 : 12x - 20
Programme 3 : 15x - 20 - 3x = 12x -20
La conjecture émise à la question 2 est validé car les 3 programmes ont la même équation réduite.
4. a) 12x - 20 = 4
12x = 24
x = 2
b) 12x -20 = -2
12x = 18
x = 1,5
c) 12x -20 = -16
12x = 4
x = 1/3
Voila Bonne soirée -
2. Réponse loulakar
Bonsoir,
1) a) (-2)
Programme 1 :
Choisi un nombre : -2
Multiplie le par 3 : -2 x 3 = -6
Soustrait 5 : - 6 - 5 = -11
Multiplie le résultat par 4 : -11 x 4 = -44
Programme 2 :
Choisi un nombre : -2
Multiplie le par -6 : -2 x -6 = 12
Ajoute 10 : 12 + 10 = 22
Multiplie le résultat par -2 : 22 x -2 = -44
Programme 3 :
Choisi un nombre : -2
Multiplie le par 3 : -2 x 3 = -6
Soustrait 4 : -6 - 4 = -10
Multiplie le résultat par 5 : -10 x 5 = -50
Soustrait le triple du nombre de départ : -50 - 3 x (-2) = -50 + 6 = -44
b) 0
Programme 1 : -20
Programme 2 : -20
Programme 3 : -20
c) 3,5
Programme 1 : 22
Programme 2 : 22
Programme 3 : 22
2) conjoncture :
Quelque soit le nombre choisi au départ le résultat est identique pour les 3 programmes.
3) a) en fonction de x :
Programme 1 :
Choisi un nombre : x
Multiplie par 3 : 3x
Soustrait 5 : 3x - 5
Multiplie par 4 : 4(3x - 5)
Programme 2 :
Choisi un nombre : x
Multiplie par -6 : -6x
Ajoute 10 : -6x + 10
Multiplie par -2 : -2(-6x + 10)
Programme 3 :
Choisi un nombre : x
Multiplie par 3 : 3x
Soustrait 4 : 3x - 4
Multiplie par 5 : 5(3x - 4)
Soustrait le triple du nombre choisi : 5(3x - 4) - 3x
b) développer :
Programme 1 :
4(3x - 5) = 12x - 20
Programme 2 :
-2(-6x + 10) = 12x - 20
Programme 3 :
5(3x - 4) - 3x = 15x - 20 - 3x = 12x - 20
Prog 1 = prog 2 = prog 3 donc la conjecture est vérifiée
4) a) 4
12x - 20 = 4
12x = 20 + 4
12x = 24
x = 24/12
x = 2
b) -2
12x - 20 = -2
12x = 20 - 2
12x = 18
x = 18/12
x = 3/2
c) -16
12x - 20 = -16
12x = 20 - 16
12x = 4
x = 4/12
x = 1/3