salut tout le monde j'ai un devoir de mathématique niveau 4e a rendre demain mais j'ai pas du tout compris donc j'aurais besoin d'aide s'il vous plait (voir piè

bonjour,
voir pièce jointe
AB correspond à la lance posée verticalement
AB=20
CB correspond à la lance écartée
la longueur de la lance n'a pas changé
CB=12
BD correspond à l'écartement entre la mur et le pied de l'échelle
BD=12
BC correspond à la hauteur entre le sol et le sommet de l'échelle écartée
AC correspond à la descente du sommet de l'échelle
nous avons un triangle rectangle
BCD
dont DC est l'hypothénuse
DC²=BC²+BD²
20²=BC²+12²
400=BC²+144
400-144=BC²
256=BC²
BC=16

AC=AB-BC
AC=20-16
AC=4

l'échelle est descendu de
4 pieds

bonjour.

si on considère le triangle rectangle ABC (les points sont sur le schéma), alors on peu écrire (20-h)² + 12² = 20².

dans ce cas, et en développant, on obtient: h² -40h +144 = 0.
le discriminant D est 40² - 4*144 donc 1024 = 32².

donc il existe deux valeurs de h possible, calculées par
h1 = (40 + 32) / 2, et h2 = (40 - 32) / 2.

h1 donnant une valeur supérieure à la longueur de la lance, c'est forcément h2 qui est le bon résultat, donc la lance descend de 8 pieds (environ 2m40).


bonne journée.