Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths, niveau 1er ES. Merci de votre aide.

Bonjour,

C(x) = 0,02x² + 0,08x  + 5,08          pour x ∈ [0;70]

Cm(x) = C(x) - C(x - 1)

Cm(20) = C(20) - C(19)

⇔ Cm(20) = 0,02[20² - 19²] + 0,08[20 - 19] + 5,08 - 5,08

⇔ Cm(20) = 0,02(20 - 19)(20 + 19) + 0,08

⇔ Cm(20) = 0,02 x 39 + 0,08

⇔ Cm(20) = 0,86

Soit 0,86 x 10000 = 8600 €

De même, Cm(50) = C(50) - C(49)

⇔ Cm(50) = 0,02(50 + 49) + 0,08 = 2,06

Soit 2,06 x 10000 = 20600 €

Cm(x) = C(x) - C(x - 1)

⇔ Cm(x) = 0,02(x + x - 1) + 0,08 = 0,04x + 0,06

Cm est une fonction affine de coefficient directeur 0,04, donc positif.

Donc Cm est croissante sur [0;70]

Le coût marginal augmente avec le nombre de tonnes produites.