Bonsoir à tout le monde, j'ai un dm et la questions 2 a et b me poses problèmes: on a un graphique et on a des résultats que j'ai trouvé dans la question 1 (vo
Mathématiques
yusufulas481
Question
Bonsoir à tout le monde, j'ai un dm et la questions 2 a et b me poses problèmes:
on a un graphique et on a des résultats que j'ai trouvé dans la question 1 (voir sur la photo) et je n'arrive pas à répondre à la question 2:
En utilisant les résultats de la question 1, déterminer a,b et c.
Et la question 2.a est f'(x)=2ax+b
La question 1 est f'(2)=0.5
f'(4)=0
f(2)=5
Merci de votre aide.
on a un graphique et on a des résultats que j'ai trouvé dans la question 1 (voir sur la photo) et je n'arrive pas à répondre à la question 2:
En utilisant les résultats de la question 1, déterminer a,b et c.
Et la question 2.a est f'(x)=2ax+b
La question 1 est f'(2)=0.5
f'(4)=0
f(2)=5
Merci de votre aide.
1 Réponse
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1. Réponse mavan
Pour la question 3b
Soit y = mx + p l'équation d'une des tangentes
elle(s) passe(nt) par (1;4) donc 4 = m + p d'où p = 4 - m
au point de contact m = f ' (x) = -x + 4
en ce même point, la courbe et la droite ont la même ordonnée :
-0,5 x² + 4x - 1 = mx + p = mx + 4 - m = m( x - 1 ) + 4 = ( -x +4 )( x - 1 ) + 4
qui est une équation en x, dont la forme développée est :
0,5 x² - x - 1 = 0
si on calcule ses racines (par delta) on obtient x = 1 + racine(3) et x = 1 - racine(3)
les coefficients de pente correspondants sont m = 3 - racine(3) et 3+racine(3)
les ordonnées sont y = 1+3racine(3) et y=1-3racine(3)
Voir graphique en annexe pour la vérification
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