Bonjour, alors voilà je bloque sur cet exercice. Pouvez-vous m'aider ? L'exercice est en pièce jointe. J'ai réussi la question 1 mais je bloque sur la suite

Bonjour,
question 1
-2x²+7x+15=0
Δ=7²-4(-2)(15)
Δ=49-(-120)
Δ=49+120
Δ=169
√Δ=13
x=(-7-13)/-4 x=-20/-4  x=5
x=(-7+13)/-4  x= 6/-4  x=-2/3


question 2
(-2x²+7x+15)((2x-1)= (-4x³+14x²+30x)-(-2x²+7x+15)
-4x³+14x²+30x+2x²-7x-15=-4x³+16x²+23x-15
(-2x²+7x+15)(2x-1)=P(x)
P(x)=0
(-2x²+7x+15)(2x-1)=0
-2x²+7x+15=0  x=5 x=-2/3
2x-1=0  x=1/2

question 3
P(x)=0  x={-2/3;0;1/2

question 4
a)
P(x)-f(x)=
(-4x³+16x²+23x-15)-(23x-15)
-4x³+16x²+23x-15-23x+15
-4x³+16x²
-4x²(x-4)

P(x)-f(x)≥0
-4x²(x-4)≥0
x                   -∞                0                  4                +∞
-4x²                          -       0            -             -
(x-4)                          -                    -      0      +
-4x²(x-4)                    +      0            +    0       -
P(x)-f(x)≥0
x ∈ ]-∞,4]