Bonsoir a tous/toutes LES GENIES !!! Oui c'est encore moi, lanuledesmaths qui a toujours des exercices de géométrie et je n'y arrive pas décidément. C'est pour
Mathématiques
lanuledesmaths
Question
Bonsoir a tous/toutes LES GENIES !!!
Oui c'est encore moi, lanuledesmaths qui a toujours des exercices de géométrie et je n'y arrive pas décidément.
C'est pour cela que je compte sur vous ! Merci
"Soit ABC un triangle quelconque, I le milieu de [AB], J celui de [AC] et K celui de [BC]
On appelle D le symétrique de K par rapport à I et E le symétrique de K par rapport à J.
Démontrer que D, A et E sont alignés et que A est le milieu de [DE].
Merci beaucoup ;)
Oui c'est encore moi, lanuledesmaths qui a toujours des exercices de géométrie et je n'y arrive pas décidément.
C'est pour cela que je compte sur vous ! Merci
"Soit ABC un triangle quelconque, I le milieu de [AB], J celui de [AC] et K celui de [BC]
On appelle D le symétrique de K par rapport à I et E le symétrique de K par rapport à J.
Démontrer que D, A et E sont alignés et que A est le milieu de [DE].
Merci beaucoup ;)
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
bonjour,
quadrilatère AKBD
diagonales
DK et AB
I = DK∩AB
I milieu de AB
D symétrique de K par rapport à I
D'où
I milieu de DK
les diagonales se coupent en leur milieu d'où
AKBD est un paralléogramme
DA//BK
K∈BC
d'où
DA//BC
triangle KDE
I milieu de DK
E symétrique de K par rapport à J
d'où
J milieu de KE
d'où
IJ//DE
triangle ABC
I milieu de AB
J milieu de AC
d'où
IJ//BC
nous avons
DA//BC
IJ//BC
d'où
DA//IJ
et
IJ//DE
d'où
DA//DE
par un point il ne passe qu'une //
D A et E alignés
quadrilatère AECK
AC et KE diagonales
J=∩AC et KE
J milieu de AC
E symétrique de K par rappport à J
d'où
J milieu de KE
les diagonales se coupent en leur milieu
AECK parralléogramme
AE=KC
auparavant
AKBD paralléogramme
AD=BK
K milieu de BC
d'où
KB=KC
d'où
AD=DE=KB=KC
d'où
A milieu de DE