Bonjour, (maths Classe de 3ème) Pouvez vous m'aider pour le 1er exercice s'il vous plait, merci à tous manonbc

bonjour

FC/FA=CD/AB donc FC X AB = CD X FA
FA=(AC- FC)
FC X 5.5 = 0.5 X (18-FC)
5.5 FC = 9-0.5 FC
5.5 FC + 0.5 FC = 9
6FC =9
FC= 9/6
FC = 1.5

FA=AC - FC
FA= 18 - 1.5
FA= 16.5mm

avec thales
FC/FA=CD/AB
1.5/ AF =0.5/5.5
AF=(1.5 X 5.5)/0.5
AF= 16.5

AF mesure 16.5mm

Bonjour

♤ On a 2 triangles (ABF et FCD) 

♤ On remarque que :
 
● A, F, C et B, F, D sont alignés 
● (AB)//(CD) 

♤ On a donc d'après le théorème de thales :

BF/FD= AF/FC=AB/CD
D'où
BF/FD= AF/FC= 5,5/0,6

♤ Il nous montre FC pour trouver AF or on sait que AC=FC+AF d'ou FC=AC-AF on a donc après avoir resoud une petite équation :

● CD ( AC - FC) = FC × AB
● 0,6 × 18 - 0,6 × FC = FC × 5,5 
● 10,8 -0,6 FC = 5,5 FC 
● 10,8 = 5,5 FC + 0,6 FC
● 10,8 = 6,1 FC
D'où
● FC = 10,8/6,1  d'où FC = 1,8 mm

♤Revenons sur notre théorème de thales maintant qu'on a trouvé FC on a donc :

AF/1,8 = 5,5/0,6 ( Produit en croix )

D'où AF = 5,5×1,8/0,6 =9,9/0,6 = 16,5 mm

Voilà ^^