Bonjour, pouvez vous m'aidez s'il vous plait voici le sujet; Un producteur de truffes noires cultive,ramasse et conditionne de 0 à 45 kilogrammes de ce produit
Mathématiques
pnl08
Question
Bonjour, pouvez vous m'aidez s'il vous plait
voici le sujet;
Un producteur de truffes noires cultive,ramasse et conditionne de 0 à 45 kilogrammes de ce produit par semaine durant la période de production de la truffe.
On désigne par x le nombre de kilogrammes de truffes traités chaque semaine et par f(x)le cout unitaire de revient en euros.
Chaque kilogramme de truffes conditionné est vendu 450euros
On admet,dans la suite du problème,que la fonction f est définie sur ]0;45] par:
f(x)=x^2 -60x+975
1) justifier que le coût de production total C(x) pour x kilogrammes de truffes est;
C(x)=x^3 -60X^2+875x
2) Exprimer le bénéfice B(x) réalisé par le producteur pour x kilogrammes de truffes conditionnés et vendus.
3)Déterminez la fonction dérivée B' de la fonction B et montrez que:
B'(x)=(-3 x+15)(x-35)
4)Étudiez le signe de B'(x)
merci d'avance
voici le sujet;
Un producteur de truffes noires cultive,ramasse et conditionne de 0 à 45 kilogrammes de ce produit par semaine durant la période de production de la truffe.
On désigne par x le nombre de kilogrammes de truffes traités chaque semaine et par f(x)le cout unitaire de revient en euros.
Chaque kilogramme de truffes conditionné est vendu 450euros
On admet,dans la suite du problème,que la fonction f est définie sur ]0;45] par:
f(x)=x^2 -60x+975
1) justifier que le coût de production total C(x) pour x kilogrammes de truffes est;
C(x)=x^3 -60X^2+875x
2) Exprimer le bénéfice B(x) réalisé par le producteur pour x kilogrammes de truffes conditionnés et vendus.
3)Déterminez la fonction dérivée B' de la fonction B et montrez que:
B'(x)=(-3 x+15)(x-35)
4)Étudiez le signe de B'(x)
merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1) C(x)= x * f(x)
C(x)= x(x&-60x+1250)
C(x)= x^3+60x²+1250x
2) B(x)=Prix vente- coût production
B(x)=950x - (x^3+60x²+1250x)
B(x)=950x - x^3 -60x² - 1250x
B(x)= -x^3 + 60x² -300x
3) a) B'(x)= -3x²+(2*60)x-300
B'(x)= -3x²+ 120x-300