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Question

bonjour pouvez vous m aider
Soit ABC un triangle. Les points I et K sont les milieux respectifs des segments [AB]
et [AC]. Le point E est le symétrique de K par rapport à A, et le point D est le
symétrique de I par rapport à A.
1. Citer deux vecteurs égaux au vecteur AI⃗
2.a. Montrer que le quadrilatère IKDE est un parallélogramme.
b. En déduire un vecteur égal au vecteur IK⃗ .
merci d avance


bonjour pouvez vous m aider Soit ABC un triangle. Les points I et K sont les milieux respectifs des segments [AB] et [AC]. Le point E est le symétrique de K par

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) Vecteur AI = vecteur IB = vecteur DA

    2a) Si E est le symetrique de K par rapport à A, alors A est le milieu de EK
    Si D est le symétrique de I par rapport à A, alors A est le milieu de DI
    Or, si un quadrilatere possède des diagonales qui se coupent en leurs milieux, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
    Ainsi, le quadrilatère IKDE est un parallélogramme.

    2b) Dans un parallélogramme, les côté opposés sont egaux et paralleles entre eux.
    Donc le vecteur egal au vecteur IK est le vecteur ED

    Bonne journeee

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