Un cycliste part de chez lui à la vitesse moyenne de 15 km/h pendant 27 km pour monter au col de Serre. il fait ensuite demi-tour pour redescendre chez lui à la

bonjour,
Temps=Distance/Vitesses
Distance totale
27*2=54
54 km
Temps total=54/vitesse moyenne
Temps aller=27/15
temps retour=2/45
temps total=(27/15)+(27/45)
d'où
54/VM=(27/15)+(27/45)
27/15=(27x3)/(15x3)=81/45
81/45+27/45=108/45
54/VM=108/45
108 VM= (54*45)
108 VM=2430
VM=2430/108
VM=22.5
la vitesse moyenne est
22.5 km/h

Bonjour,

Si le cycliste fait demi-tour, alors il parcourt la même distance que pendant la montée, soit 27 km. Calculons alors le temps mis pour monter puis pour descendre.

Montée
[tex]t_m=\frac{27}{15}=1,8\text{ h}[/tex]

Descente
[tex]t_d=\frac{27}{45}=0,6\text{ h}[/tex]

On a donc un temps de parcours total de 2,4 h. Déterminons alors la vitesse moyenne sur le trajet, soit une distance de 54 km:
[tex]v_\text{trajet}=\frac{54}{2,4}=22,5\text{ km}/\text{h}[/tex].


Bien que l'on soit tenté de dire 30km/h, ce n'est pas le cas, et c'est logique... Imagine par exemple que le cycliste doive parcourir 1 km à la montée et 1 km à la descente. Il monte à 1 km/h et descend à 1 000 000 km/h. On aimerait dire que sa vitesse moyenne serait de 500 000 km/h environ. Pourtant le temps de parcours est d'environ 1h, ce qui n'a de sens que si sa vitesse moyenne est d'environ... 1 km/h