Bonjour Ppouvez vous m aider svp depusi deux jours je n'y arrive pas et personne m'aide. L*l devoir note Merci

Bonsoir,


Aire de la pelouse :

Cette pelouse est composée d'un rectangle de 120 m de long sur 80 +(2×10) soit 100 m de large.
Aire = L × l = 120 × 100 = 12 000 m²
Puis elle est composée, à ses extrémités, de deux demi-cercles (donc 1 cercle de 100 m de diamètre)
Aire = π × R² = π × 50² = 2 500π m² → ≈ 7 853,98 m²
Aire de la pelouse = 12 000 + 7 853,98 = 19 853,98 m²

Aire totale du toit (sans compter le trou central) :

Diamètre = 100 m + 130 = 230 m  → Rayon = 230 ÷ 2 = 115 m
Longueur = 350 m
Extrémités = 2 demis disques → Aire = π × 115² = 41 547,56 m²
Aire du centre = (350-230) ×230 = 120 × 230 = 27 600 m²
Aire du toit = 41 547,56 + 27 600 = 69 147,56 m²

Le toit étant de la forme d'une couronne on va déterminer son aire par différence : 
69 147,56 - 19 853,98 = 49 293,58 m²

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a) Combien pèsera le toit ? 200 × 49 293,58 = 9 858 716 kg

b) Périmètre = 2 × π × r → 2×3,14×50 ≈ 314,16 m
Périmètre des bords rectangulaires = 120 × 2 = 240 m
Périmètre de la bordure interne du toit : 240 + 314,16 = 554,16 m

Nombre de projecteurs = 554,16 ÷ 2 = 277
Il faudra 277 projecteurs.