Bonsoir pouvez vous m'aidez sur cet exercice de thales en m'expliquant les détails en calculs merci d'avance.

Bonsoir,

Problème dont la solution relève de la trigonométrie (cos, sin, tan) 

B, A et H sont trois points alignés.
On cherche la distance SH = h (du monument)

tan(HÂS) = SH/AH = h/AH 
donc AH = h/ tan(HÂS) = h/tan(58,5) = h/1,632
de même : BH = h/tan(angle HBS) = h/Tan(35,1) = h/0,703

or BH  = 18,7 +AH   et  AH = 18,7 - BH

1,632h = 18,7 + 0,703h

18,7 = h(1,632 - 0,703)

18,7 = h(0,929)

h = 18,7 / 0,929

h ≈ 20,1291 soit 20 mètres à l'unité près.