Mathématiques

Question

De l'aide Svp 
Merci d'avance 
De l'aide Svp Merci d'avance

1 Réponse

  • 1.La consommation est la somme de la consommation dans les champs et sur la route.
    La distance à parcourir dans les champs est CM.

    Dans le triangle CHM rectangle en H, d’après le théorème de Pythagore, on a :
    CM² = CH² + HM² ,
    d’où CM² = 9 + x² ,
    donc CM = V9+ x² .
    La consommation dans les champs est donc :
    CM * 1,5 , soit 1,5V9 + x² .
    La distance à parcourir sur la route est MF.
    Or MF = 4 - x.
    La consommation sur la route est donc MF * 1.
    Donc, pour tout x ∈[ 0 ; 4] , on a 
    f(x) = 1,5 V9+x² + 4 - x

    2.Une consommation minimale pour x = 2,683  , soit 2 683 mètres  

    3.Dans le triangle CHM rectangle en H, on a :

    tan HCM = x/3, soit tan HCM = 0,894. 
    On en déduit que HCM = 42°.