Mathématiques

Question

Devoir de première S

a) Soient f et g les fonctions définies par f(x)=[[tex] \sqrt{x} [/tex] et g(x)=[tex] x^{2} [/tex] +1
Calculer (g o f(x)) et (f o g)(x)

b)Soient f et g les fonctions définies par f(x)= 3x+2 et g(x)= 2 [tex] x^{2} [/tex] - x + 1
 Calculer (g o f)(x) et (f o g)(x)

c) Que peut-on dire de g of et f o g?

1 Réponse

  • a) Soient f et g les fonctions définies par f(x)=[ et g(x)= +1
    Calculer (g o f(x)) et (f o g)(x)
    (g o f)(x)=g(f(x))=x+1

    (f o g)(x)=f(g(x))=rac(x^2+1)

    b)Soient f et g les fonctions définies par f(x)= 3x+2 et g(x)= 2  - x + 1
     Calculer (g o f)(x) et (f o g)(x)

    (g o f)(x)=g(f(x))=2(3x+2)²-3x-2+1=18x²+21x+7
    (f o g)(x)=f(g(x))=3(2x²-x+1)+2=6x²-3x+5

     
    c) Que peut-on dire de g of et f o g?

    g of et f o g sont différent pour toutes fonctions f et g en général
    cas particulier : si f(x)=ax et g(x)=bx alors
    (g o f)(x)= (f o g)(x)=abx



Autres questions