bonsoir a tous besoin d aide merci

Bonjour,

1) Elle parcourt la distance BA

à la vitesse v = 120 km/h = 120000/3600 m/s = 100/3 m/s

en un temps t = 1 min et 12 s = 60 + 12 s = 72 s

Donc BA = v x t = 100/3 x 72 = 2400 m

Elle croise le sapin au bout de 24 s. Donc, après avoir croisé le sapin elle parcourt :

DA = BA - BD

BD = v x 24 = 100/3 x 24 = 800 m

donc DA = 2400 - 800 = 1600 m

2) BC = altitude de départ - altitude d'arrivée = 2750 - 1850 = 900 m

3) D'après le théorème de Thalès :

A, D et B sont alignés
A, E et C sont alignés dans le même ordre

et (DE)//(BC)

donc : AD/AB = AE/AC = DE/BC

On cherche DE :

AD/AB = DE/BC

⇒ DE = (AD/AB) x BC

⇔ DE = (1600/2400) x 900 = 600 m

Donc le sapin est à l'altitude de : 1850 + 600 = 2450

EX 3)

1755 cônes
1053 porcelaines


1) 1755/15 = 117

et 1053/15 = 70,2 ∉ N

donc, non, impossible de faire 15 lots

2) a) Un lot doit comprendre un nombre entier de cônes et un nombre entier de porcelaines.

Donc il faut que le nombre de lots divise à la fois 1755 et 1053.

On cherche donc le PGCD de 1755 et de 1053.

1755 = 3 x 3 x 3 x 5 x 13
1053 = 3 x 3 x 3 x 3 x 13

donc PGCD(1755;1053) = 3 x 3 x 3 x 13 = 351

Au maximum, il pourra donc faire 351 lots

b) Dans chaque lot, il y a aura :

1755/351 = 5 cônes

et 1053/351 = 3 porcelaines