Bonjour mon BAC maths approche et je suis totalement perdue avec les exponentielles veuillez m'aider svp

salut
partie A
1)a) g '(x)= e^x-1
b) e^x-1=0  => e^x=1  => ln(e^x)=ln(1)  => x=0

tableau
x          0                                  4
g '                          +
                                              48.58
g(x)     -1                /

2)a) g est continue est strictement croissante sur [ 0 ; 4] de plus
0 appartient a [ g(0) ; g(4) ] donc g(x)=0 admet une solution unique sur
[ 0 ; 4]
1.1< alpha< 1.2

signe de g(x)
x                0                   alpha                  4
g(x)                  -               0           +

partie B
1) f '(x)=          u= 3+x               u '= 1
                       v= e^x                v '= e^x        (u'v-uv')/v²
=> 1+(3e^x-3-xe^x)/(e^x)²
=> (1e^x+3e^x-3-xe^x)/(e^x)²
=> (e^x-1)/e^x = g(x)/e^x

variations
x               0                  1.1                   4
g '                      -            0         +
                  3                                   4.12
g(x)                   \                       /   
                                2.46