bonjour je ne comprend pas cette question on donne le programme suivant. choisis un nombre ajoute 10 multiplie la somme obtenue par le nombre choisis au départ.
Mathématiques
jojo11111
Question
bonjour je ne comprend pas cette question
on donne le programme suivant.
choisis un nombre
ajoute 10
multiplie la somme obtenue par le nombre choisis au départ.
ajoute 25 a ce produit
écris le résultat
1°)Ecrire les calculs intermédiaires et donner le résultat fourni lorsque le nombre choisi est 1.Recommencer avec 2
2°)Ecrire ces deux résultat sous forme de carré de nombre entier
3°)Démontrer que le résultat est toujours un carré, quelque soit le nombre choisi au départ .
4°)On souhaite que le résultat soit 49.Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ ? Expliquer.(Dans cette question, on ne cherchera pas à résoudre une équation.)
on donne le programme suivant.
choisis un nombre
ajoute 10
multiplie la somme obtenue par le nombre choisis au départ.
ajoute 25 a ce produit
écris le résultat
1°)Ecrire les calculs intermédiaires et donner le résultat fourni lorsque le nombre choisi est 1.Recommencer avec 2
2°)Ecrire ces deux résultat sous forme de carré de nombre entier
3°)Démontrer que le résultat est toujours un carré, quelque soit le nombre choisi au départ .
4°)On souhaite que le résultat soit 49.Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ ? Expliquer.(Dans cette question, on ne cherchera pas à résoudre une équation.)
1 Réponse
-
1. Réponse maudmarine
Bonjour,
1°) Ecrire les calculs intermédiaires et donner le résultat fourni lorsque le nombre choisi est 1.
choisis un nombre
1
ajoute 10
10 + 1 = 11
multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ
11 x 1 = 11
ajoute 25 à ce produit
11 + 25 = 36
écris le résultat
36
Recommencer avec 2
choisis un nombre
2
ajoute 10
2 + 10 = 12
multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ
12 x 2 = 24
ajoute 25 à ce produit
24 + 25 = 49
écris le résultat
49
2°) Ecrire ces deux résultats sous forme de carré de nombres entiers
36 = 6²
et
49 = 7²
3°)Démontrer que le résultat est toujours un carré, quelque soit le nombre choisi au départ .
choisis un nombre
x
ajoute 10
x + 10
multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ
(x + 10) * x = x² + 10x
ajoute 25 à ce produit
x² + 10x + 25
écris le résultat
x² + 10x + 25
4°) On souhaite que le résultat soit 49. Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ ? Expliquer.(Dans cette question, on ne cherchera pas à résoudre une équation.)
x² + 10x + 25 = (x + 5)²
Donc x + 5 = 0 et x = - 5
Pour obtenir 49 on doit choisir - 5 au départ