bonjour je suis en 1er S et j'aurais besoins d'aide pour mon DM de maths c'est l'exercice 2 j'ai déjà fait le 1 , je le met en pièce jointe. merci d'avance

Si le prix d' un article augmente d' 1 % par an, on peut écrire :
Nouveau Prix = ancien prix x 1,01

1°) Prix en 2018 = 10 x 1,01 = 10,1o €uros

2a) la formule de la suite géométrique est ici : Pn = Po x 1,01 puissance n
       avec n = le nombre d' années entre 20 ... et 2017
       ( l' année 2017 étant l' année de départ ! )
      D' où le Prix en 2027 = 10 x 1,01 puissance 10 = 11,05 €uros environ

2b) on veut Pn = 10 x 1,01 puissance n > 15
      donc on doit résoudre : 1,01 puissance n > 1,5
      donc n > Ln 1,5 / Ln 1,01
      donc n > 40,75
      On prendra donc n = 41 qui correspond à l' année 2017 + 41 = 2058
      vérification : P = 10 x 1,01 puissance 41 = 15,04 €uros environ !

      Remarque : si on ne sait pas utiliser les Log, on peut utiliser le tâtonnement intelligent ( essayer n = 40 par exemple - un peu au hasard - puis se rendre compte que n doit être un peu plus grand que 40 )